di Mattia Chiarabba

 

Le luci dei riflettori della Comunità Matematica mondiale ora sono tutte per sir Michael Francis Atiyah, che lo scorso 24 settembre ha annunciato dal palco dell’ Heidelberg Laureate Forum di aver dimostrato la terribile Ipotesi di Riemann, una congettura formulata nel 1859 dall’eponimo matematico. Per chi volesse saperlo, essa afferma che «la parte reale di ogni radice non banale della funzione zeta di Riemann ζ(s) è ½», dove ζ è così definita: ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s… e così all’∞, per ogni numero complesso di parte reale Re(s) > 1.

Se non ci avete capito niente, vi basti sapere che le interessanti implicazioni del problema riguardano in pratica la distribuzione dei numeri primi, che, come saprete, è una delle questioni aperte della teoria dei numeri, la branca della matematica che si occupa di studiare le proprietà dei numeri interi.

Come ha notato una mia intelligente professoressa, chi riuscisse a dimostrare la validità dell’IdR verrebbe nella migliore delle ipotesi glorificato a vita, e nella peggiore brutalmente linciato – se non entrambe. Questo perché quella che, stando alle attuali conoscenze, è la «casualità» con cui sono distribuiti i numeri primi, è alla base di quasi tutti i sistemi di crittografia ad alta sicurezza. Se questa casualità si rivelasse falsa, il risultato sarebbe indubbiamente magnifico per la Matematica, e totalmente disastroso per il vostro caro conto in banca. Come se non bastasse, l’Ipotesi è inclusa nella lista dei sette Problemi del Millennio, stilata dal Clay Mathematics Institute, che per la risoluzione di ognuno ha promesso la modesta cifra di un milione di $.  Ma veniamo ai fatti.

Atiyah si è formato tra Oxford e Cambridge, ed è stimato e internazionalmente riconosciuto per i suoi importanti contributi alla geometria e alla topologia, che gli sono valsi la conquista di ambitissimi premi come l’Abel Prize e la Medaglia Fields – il Nobel della matematica, più o meno.

Se la sua impresa suona tanto straordinaria, però, è anche perché si dà il caso che egli si porti sulle spalle niente di meno che 89 anni. Persino chi non ha niente a che fare con la matematica può immaginare per quale motivo la maggior parte dei talenti scientifici raggiunge l’apice della carriera prima dei 35 anni, per ritrovarsi poi fondamentalmente sterile, o comunque poco brillante. Lo sforzo intellettuale richiesto dall’attività al livello della matematica superiore è tale da trascendere spesso anche le doti di una singola mente, ed è assai comune che chi si ritrova di colpo catapultato fra i Grandi a pochi anni dalla laurea si riduca, oltrepassata una certa soglia,  a niente più che un insignificante ricercatore accademico.

Se a questo punto pensate che l’unica cosa che rimane da fare sia applaudire di fronte al genio di Atiyah, devo consigliarvi di fare un passo indietro. Sono costretto a dirvi la verità. Perché le reazioni entusiastiche che la notizia aveva suscitato in effetti si sono spente a poche ore dalla pubblicazione ufficiale del documento contenente la dimostrazione. Il quale documento, nel ristretto spazio di cinque pagine, dedica alla suddetta dimostrazione la bellezza di due facciate. Vorrei invitare chi non ritenesse questa quantità irrisoria o improbabile o impossibile a ripensarci alla luce di innocue considerazioni del tipo che la dimostrazione dell’Ultimo Teorema di Fermat, altro Monolitico Problema da $ 1 000 000, aveva richiesto all’ormai celebre Andrew Wiles quasi 200 pagine, o che già a livello provinciale le Gare di Matematica propongono problemi la cui risoluzione raggiunge tranquillamente una facciata piena. Anche ammettendo che nel suo foglietto Atiyah abbia svolto (correttamente) un disumano lavoro di sintesi, ora come ora non dovrebbe stupire che la pubblicazione abbia riscosso tutta una serie di commenti che vanno dal semplicemente stupito al sinceramente costernato. I suoi colleghi non esitano a dirsi «sorpresi che un matematico del suo calibro possa essersi esposto a un tale rischio», soprattutto perché «la sua reputazione potrebbe risentirne», ricordando poi che «la vera soluzione molto probabilmente occuperà centinaia di pagine». Può sembrare esagerato, ma non lo è nemmeno troppo. Forse anche perché Atiyah – che, probabilmente in preda a un’allucinazione del primo, momentaneo trionfo aveva affermato che la sua dimostrazione sarebbe stata comprensibile anche a un pubblico non-matematico – sembra aver preso la faccenda talmente a cuor leggero da dichiarare che «la dimostrazione mi è caduta tra le ginocchia, io ho dovuto raccoglierla.»

Ma, tutto sommato, chi ci impedisce di pensare che alla fine i risultati si rivelino giusti? Va detto che la Comunità Matematica – a eccezione dei summenzionati, generici commenti – non ha ancora pronunciato il suo verdetto. Ci stanno ancora lavorando. E potete quasi vederli, centinaia di matematici che in questo preciso istante scorrono con l’indice le righe del controverso abstract, che storcono il naso leggendo il provocatorio paragrafo che il loro provocatorio collega ha intitolato «Deus ex machina»; che prendono frettolosi appunti sulla scrivania nella camera da letto da cui non escono da qualcosa come dieci giorni perché sembra che finalmente l’errore che cercavano si sia deciso a saltare fuori. Solo col tempo avremo loro notizie.

Lui, intanto, se la ride.